采样 (Sampling)

从连续到离散：link
曲线曲面的离散表达：link

图像是对区域的采样，视频是对时间的采样

采样与重建

采样与信号频率

Nyquist–Shannon sampling theorem

Slide courtesy of Prof. Ren Ng, UC Berkeley

欠采样产生频率的走样

• 高频函数拟合低频信号：过拟合
• 低频函数拟合高频信号：欠拟合

采样举例

1D曲线的采样：分段线性逼近表达

2D曲面的采样：分片线性逼近表达

三角形面片拟合曲面：分片线性逼近面
课程以2D为例。

平面区域的采样

规则采样

将一个区域分解为若干个小区域

不规则采样

如何根据不规则的采样点，把平面剖分成子区域（三角形）

Blue Noise Sampling

Blue Noise：不均匀且没有规整的 pattern 可通过频谱图来分析。

👆 左： A uniformly distributed yet randomly located point set
右：The typical power spectrum, radially averaged ower spectrum and anisotropy of blue noise distributions.

三角化 Triangulation

复杂函数的分片线性逼近 (piece‐wise linear approximation)

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