凸函数

凸函数能保证找到全局最小值

[1:2:04]凸函数有很好的性质。因此都希望把问题转化为凸问题。

f convex if:

$$f((1-t)a+tb\le (1-t)f(a)+tf(b), \qquad t\in [0,1]$$

凸集：任何两点的连线都在集合内
凸集最小点有非常好的性质

凸优化问题

凸优化问题：优化函数$f(x)$ and all 约束条件$g_i(x)$ are convex functions

凸优化的主要类型

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