隐式曲线的拟合问题

输入：平面上的一些点（设采样自封闭曲线），一般还需给定或估计点的法向信息
输出：拟合这些点的一个隐式函数，该隐式函数所表达的曲线就是拟合曲线

假设输入点是无序的，因此无法用细分方法
基本思想：

1. 根据已知点设计隐式曲线应满足的约束。使如： $$ f(x)=0,f(x+n)=1,f(x-n)=-1 $$
   也可以根据先验知识构造其它约束，约束越多，拟合越好。
2. 根据约束进行拟合或插值。

拟合问题的求解步骤

1. 估计法向

利用邻近点来估计切平面

2. 拟合一个二元函数

在型值点上值为0，外部（法向方向的点）为正，内部为负

隐式函数构造方法

• Blobby molecules
• Metaball
• RBF based method
• Multi‐level partition of unity implicits (MPU)

自适应的RBF

• Poisson reconstruction method

不仅拟合点，还拟合点的梯度

• Screened Poisson method
• …

图1是 MDU,图2是 Melaball

本文出自CaterpillarStudyGroup，转载请注明出处。 https://caterpillarstudygroup.github.io/GAMES102_mdbook/