Gauss函数

✅ 一维 RBF 称为 Gauss 函数

$$ g_{\mu ,\sigma } = \frac{1}{\sqrt{2\pi } } e^{-\frac{(x-\mu )^{2} }{2\sigma ^{2} } } $$

几何意义：
• 均值\(\mu\):位置
• 方差\(\sigma\)：宽度

不同µ和\(\sigma\)的 Gauss 函数都线性无关. 有什么启发？

各个线性无关的 Gauss 函数，可以张成一个空间。用 Gauss 函数作为基函数

RBF函数拟合

$$ f(x) = b_0 + \sum b_ig_i(x) $$

🔎 [47：44]
有\(n\)个采样点，分别以每个点的x值为µ.生成Gauss函数作为 RBF基。
\(b_0\)为上下偏移，可以来自先验，也可以是某种约束。

思考：

\(\sigma \) 取什么值能得到比较好的结果？
均值\(\mu\)和方差\(\sigma\)是否可以一起来优化？

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