2. Registration

要解决的问题：Reconstruction from scans

多个视点的扫描，每个视点得到分片3D数据，如何将这些分片数据合并成一个整体数据？

各个角度采集到的特体是碎片的，怎么拼起来？
Planing 怎么扫不同角度得到完整数据

Pairwise Registration

目标：
Align a source model $\chi$ onto　a target model $y$，find a transformation T $\chi$ that brings $\chi$ into alignment with $y$
挑战：

• How do we measure the quality of the alignment?
• What transformations are acceptable?

基本方法：Registration as energy minimization-

energy包含两部分：Alignment Error和Transformation Error，分别对应解决上面的两个挑战。
[46:21] Ematchi ：匹配误差， Eprior:先验知识

Alignment Error

Prior Error – 1 (Rigid objects)

$$E_{prior}(\mathbf{Z,R,t})=\sum_{i=1}^{n} ||\mathbf{Z}_i-(\mathbf{RX}_i+\mathbf{t})||^2_2$$

Prior Error – 2 (Elastic objects)

弹性物体，存在少量变形

$$E_{prior}(\mathbf{Z},(R_i))=\sum_{i=1}^{n} \sum_{j\in \mathcal{N}_{i}}||(\mathbf{Z}_j-\mathbf{Z}_i)-R_i(\mathbf{X}_j-\mathbf{X}_i)||^2_2$$

Prior Error – 3 (Articulated objects)

分段刚性

Iterative Closest Point (ICP) Algorithm

[Besl+92]

根据对应点求变换关系(R.t)
根据变换关系就对应点

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