关于简化

简化原因

1. 冗余数据：信息熵
2. 由于计算能力不足，需要简化模型
3. 有些场景中，不需要足够精细的模型(LOD)

Simplification Applications

• Level‐of‐detail modeling
  • Generate a family of models for the same object with different polygon counts
  • Select the appropriate model based on estimates of the object's projected size
• Simulation proxies
  • Run the simulation on a simplified model
  • Interpolate results across a more complicated model to be used for rendering

Tradeoff

• Size
• Error
• Quality

Performance Requirements

• Offline
  • Generate model at given level(s) of detail
  • Focus on quality
• Real‐time
  • Generate model at given level(s) of detail
  • Focus on speed
  • Requires preprocessing
  • Time/space/quality tradeoff

简化算法

顶点删除 [图54:51]

方法一

v ← v‐1，f ← f‐2
Remaining vertices是subset of original vertex set

方法二

Pair contraction (cluster of two vertices)
Vertices may move

边收缩 [图56:46] Edge collapse

方法一

v ← v‐1，f ← f‐2
Vertices may move

• 原理：

1. 选择一条边，把边坍缩成点
2. 建立边周围的点到新点之间的边
3. 使坍缩后的形状与坍缩前尽量接近

• 要解决的问题：

1. 要坍缩哪些边？
2. 边坍缩成点以后，这个点应该放在什么位置？
3. 怎么衡量坍缩后的形状与坍缩前的接近程度？

方法二

Cluster contraction (set of vertices)
Vertices may move

面 Triangle collapse

方法一

v ← v‐2，f ← f‐4
Vertices may move

方法二

聚类法：[57:46]，画格子，格子内的三角形收缩、点合并会产生非流型和悬挂边

Merge all vertices within the same cell

简化度量

• 几何
• 视觉：纹理、材质、法向…

Local vs. Global Error

全局优于局部，具体见下一页

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