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Bézier曲线

• 类似RBF函数:对每个控制点叠加权函数
• 几何设计观点:给定控制顶点{bi,i=0n},使用一组(随t变化的)权系数函数{Bni(t),i=0n} 对它们进行线性组合,得到的点的集合

x(t)=ni=0Bni(t)bt

Bezier曲线的性质来源于Bernstein基函数的性质

B样条曲线

• Bézier曲线、RBF函数:每个控制点上的权系数函数都是全局(定义在整个定义域)的
• B样条曲线:每个控制点上的权系数函数是局部定义的(定义在其参数节点附近的支集)


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