Bézier曲线

• 类似RBF函数：对每个控制点叠加权函数
• 几何设计观点：给定控制顶点{\(b_i,i=0\sim n\)}，使用一组（随\(t\)变化的）权系数函数{\(B_i^n(t),i=0\sim n\)} 对它们进行线性组合，得到的点的集合

$$ x(t)=\sum_{i=0}^{n} B^n_i(t)\cdot b_t $$

Bezier曲线的性质来源于Bernstein基函数的性质

B样条曲线

• Bézier曲线、RBF函数：每个控制点上的权系数函数都是全局（定义在整个定义域）的
• B样条曲线：每个控制点上的权系数函数是局部定义的（定义在其参数节点附近的支集）

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