2. Normal Filtering

法向滤波的应用场景

先对法向进行滤波（可使用顶点滤波的任何方法），根据滤波后的法向重建网格顶点

由法向重建顶点

• 输入：滤波后的法向量场
• 输出：重建网格顶点，使得其法向量接近输入

法向是一阶微分量，可以通过积分求出顶点。
离散情况下，积分过程变成了线性方程组，方程依据是法向与边垂直。

$$\begin{cases}  n_f^T\cdot (x_j-x_i)=0\\ n_f^T\cdot (x_k-x_j)=0  \\ n_f^T\cdot (x_i-x_k)=0 \end{cases}$$

Energy:

$$E=\sum _{fk}\sum _{i,j\in fk}(n^T_k\cdot (x_j-x_i))^2$$

求解线性方程组

See more in [Zhang et al. Guided Mesh Normal Filtering. PG 2015.]

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