算法描述

Input: points \(𝒃_0,𝒃_1,\dots 𝒃_n∈ \mathbb{R} ^3\)
Output: curve \(x(t),t∈ [0,1]\)

过程示例

Repeated convex combination of control points

$$ b_i^{(r)}=(1-t)b_i^{(r-1)}+tb_{i+1}^{(r-1)} $$

点 \(b_0^{(0)},b_0^{(1)},b_0^{(2)},b_0^{(3)}是曲线 b_0^{(0)},b_0^{(3)}\)的控制点。

总结

• 给定\(t\)，计算Bezier曲线\(x(t)\)上参数为\(t\)的点

[30:18]局限性：一次只能针对一个\(t\)值计算。

• 良好的几何意义：该点将曲线一分两条子Bezier 曲线，其控制顶点是中间生成的点
• 可用于Bezier曲线的离散及求根等许多应用

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