粒子与 Mesh

碰撞检测

相交检测

检测粒子是否在 Mesh 的内部
射线法：粒子从自身出发，发出一条射线，判断射线是与 Mesh 上的面片相交。
相交次数为奇数，则在 Mesh 内
相交次数为偶数，则在 Mesh 外
如果 Mesh 为凸，Mesh 上所有面片的顶点的顺序正确，即仅通法面片方向就能判断内外，那么检测方法要容易得多。

穿透检测

P24

Example 11: Particle-triangle Intersection

• First, we find t when the particle hits the plane:

$$ (\mathbf{p} (t)−\mathbf{x} _0)\cdot \mathbf{x} _{10}\times \mathbf{x} _{20}=0 $$

$$ (\mathbf{p}-\mathbf{x} _0+t\mathbf{v})\cdot \mathbf{x} _{10}\times \mathbf{x} _{20}=0 $$

$$ t=\frac{(\mathbf{p}−\mathbf{x}_0)\cdot  \mathbf{x} _{10}\times \mathbf{x} _{20}}{\mathbf{v}\cdot \mathbf{x} _{10}\times \mathbf{x} _{20}} $$

• We then check if \(\mathbf{p}(t)\) is inside or not.
  • See Example 6.

✅ 代入体积公式，体积为0时发生碰撞

碰撞响应

粒子与 SDF 的碰撞响应在此处同样适用，但碰撞深度与反弹方向不同的计算方法不同。

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