粒子-网格法（Particle-in-Cell, PIC）

原理

将粒子作为离散质量/电荷载体，而将网格用于计算场量（如电磁场、重力场）。粒子在连续空间中运动，但其产生的场量或所受的力通过插值在网格上计算。

步骤：

粒子到网格插值：

将粒子的质量、电荷等属性分配到邻近网格节点。

分配时，距离近的点有更大的权重

权重由核函和数定义

网格上求解场方程：

在网格上求解泊松方程（静电场）或麦克斯韦方程（电磁场）等。 在 Grid 上解 presure，得到无散速度场

网格到场插值：

将网格节点上的场量插值回粒子位置，更新粒子受力。

粒子推进：

根据牛顿定律更新粒子位置和速度。

可以是不同的积分法
PIC + grid-based 泊松 solver = 流体桢拟器

应用：

等离子体模拟、天体物理（N体+网格）、流体模拟（如物质点法MPM）。

缺点：

能量耗散严重，表现为“黏”。
因为 G2P 过程有信息丢失

• Two solutions:
  1. Transfer more information: APIC, PolyPIC
  2. Transfer the delta: FLIP (later in this lecture)

本文出自CaterpillarStudyGroup，转载请注明出处。

https://caterpillarstudygroup.github.io/GAMES103_mdbook/