4. 任意拉格朗日-欧拉法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian, ALE）

  • 原理：网格可随物质运动（拉格朗日）或固定（欧拉），也可任意移动以兼顾两者优点。通常与粒子结合用于处理大变形或界面问题。
  • 结合方式：在变形过大区域将材料转为粒子，避免网格畸变。
  • 应用：爆炸、冲击、金属成型等固体力学问题。

5. 耦合粒子-网格法（Coupled Particle-Grid Methods）

  • 离散元法（DEM）与有限元法（FEM）耦合：
    • 颗粒物质（DEM粒子）与连续体（FEM网格）交互，用于模拟颗粒-结构相互作用。
  • 光滑粒子流体动力学（SPH）与网格耦合：
    • 近界面区域用SPH（粒子法），远处用网格法（如FVM），提高计算效率。

6. 其他混合方法

  • 分子动力学（MD）与连续体耦合：
    • 微观区域用MD（粒子），宏观区域用有限元网格，通过重叠区交换信息。
  • 蒙特卡洛粒子与网格耦合：
    • 在辐射传输、稀薄气体动力学中，粒子跟踪与网格场计算结合。

总结

选择依据

方法适用领域主要优点
PIC等离子体、电磁场场求解稳定，粒子自由度灵活
MPM固体大变形、多相材料避免网格畸变，适合历史相关材料
FLIP/PIC不可压缩流体细节保留好，适合动画
ALE冲击、流固耦合自适应网格，兼顾精度与变形
DEM-FEM颗粒-结构相互作用离散与连续介质自然耦合
flowchart LR
    A[时空采样优化]
    A --> B[时间自适应]
    A --> C[空间自适应]
    B --> D[全局自适应]
    B --> E[局部自适应]
    C --> F[欧拉法]
    C --> G[拉格朗日法]
    C --> H[混合法]

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