力

仿真对象/代理有可能会受到推力、重力、阻力等。

重力：

F = mg

g：重力加速度

单位体积上的重力为：
$$ \mathbf{f}_{\text{gravity}}=ρg $$

阻力

✅ 在做模拟时，如果不要求能量守衡，出于问题简化的目的，直接对速度做衰减，代替引入阻力

$$ v^{[1]} = \alpha v^{[2]} $$

其它力

前面提到的力中，重力是与速度、位置无关的力。阻力是只与速度有关的力。但也有些其它力与粒子的位置有关。例如电磁力。因此使用更通用的形式来描述力：

$$ F = \mathbf{f} (\mathbf{x} (t), \mathbf{v} (t), t) $$

[TODO] 公式

压力梯度力

• 压力 (p(\mathbf{x}, t)) 是标量场。
• 流体从高压区流向低压区。
• 作用在微团上的净压力力等于压力场的负梯度：
  [ \mathbf{f}_{\text{pressure}} = -\nabla p ] （负号表示力指向压力下降的方向）

粘性力

• 对于牛顿流体，剪切应力与速度梯度成正比。
• 从连续介质力学推导可得，单位体积的粘性力为：
  [ \mathbf{f}_{\text{viscous}} = \mu \nabla^2 \mathbf{u} ] 其中 (\mu) 是动态粘度，(\nabla^2) 是拉普拉斯算子。 （注：这是对于常粘度 (\mu) 且满足不可压缩条件 (\nabla\cdot\mathbf{u}=0) 的情况的简化形式；更一般的形式是 (\nabla\cdot(2\mu \mathbf{S}))，其中 (\mathbf{S}) 是应变率张量。）

其他体积力：

除了重力 (\rho \mathbf{g})，还可以加入其他体积力，如表面张力（在多相流中）、电磁力（在磁流体中）等，只需加到右边即可。

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