流体隐式粒子法（Fluid Implicit Particle, FLIP

原理: don’t gather the physical quantity. Gather the delta of the physical quantities before/after grid operation.

方法：

网格更新

• grid op = pressure projection in incompressible fluid simulation
• grid op = internal force computation in solid simulation (MPM)

G2P

PIC：\(V_p^{t+1} = \text{gather}(V_i^{t+1})\)
FLIP：\(V_p^{t+1}=V_p^t + \text{gather}(V_i^{t+1}-V_i^t)\)，这会导致粒子速度趋于平均，表现为粒子糊掉，可液体细节消失。

FLIP 引入了 P2P 的信息路径来避免信息丢失。
但纯 FLIP 会因增量传递而积累误差，所以需要少量PIC进平衡。
FLIP0.99 = 0.99. FLIP + 0.01PIC

• PIC（流体版）：粒子速度完全由网格插值获得，较稳定但耗散大。
• FLIP：粒子速度变化量由网格插值，保留更多细节，适合高分辨率模拟。

应用：计算机图形学中的流体动画（如烟雾、水）。

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