PFNN: Phase-Functioned Neural Networks

P43

控制信号

✅ 控制参数，表明用户希望角色怎么走。相位参数，表明当前的状态。

P44

相位参数

相位参数的定义

👆 phases of a walking gait cycle

🔎 Gait disorders in adults and the elderly
Pirker and Katzenschlager 2017.

P45

$$ x_t=f(x_{t-1};z_t) \quad \quad z_t=(c_t,\phi _t) $$

✅ 调整相位与时间的对应关系，可影响走路速度。

P47

Mixture of Experts

对专家结果混合。	对专家模型参数混合。
\(y=\sum_{i}^{} w_if(x;\theta _i)\)	\(y=f(x;\sum_{i}^{} w_i\theta _i)\) ✅ PFNN 使用的是这种。

P49
$$ x_t = f (x_{t-1}; c_t, \theta _ t = \sum _ {i}^{} w_i(\phi _t) \theta _i) $$

✅ 专家混合的权重由 phase 决定。
✅ 让每个专家专一地学特定的 phase.

P50

Cubic Catmull-Rom Spline的混合计算方式

Cubic Catmull-Rom Spline:

$$ \begin{align*} \theta _t & = \theta _2 \\ & +\phi (-\frac{1}{2} \theta _1 + \frac{1}{2} \theta _3) \\ & +\phi^2 (\theta _1-\frac{5}{2} \theta _2 + 2\theta _3-\frac{1}{2} \theta _4)\\ & +\phi^3 (-\frac{1}{2} \theta _1+\frac{3}{2} \theta _2 - \frac{3}{2} \theta _3+\frac{1}{2} \theta _4) \end{align*} $$

✅ PFNN 缺点 （1）轻微滑步 （2）急转身时无减速。

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Advanced Phase Functions

改进前	改进后

✅ PFNN 有确定的象位及对应的权重，但打篮球等动作，或动物走路，没有确定的象位。
✅ 因此不再显示地定义相位和权重，权重由当前状态与用户输入算出来。