P3

Prerequisites

  • The course is designed for
    • Undergraduates in the 3rd or 4th year, or fresh graduates.
  • Linear Algebra
    • You Should know basic linear algebra concepts, such as vectors, matrices, linear systems, SVD...
  • Calculus
    • You should know how to calculate basic derivatives and integrals; you should understand chain rules, gradients, etc.
  • Programming Skills
    • C, or C++, or C#, or Javascript
  • Ready to learn by yourself
  • The life will be much easier if you took
    • Numerical methods (numerical linear algebra, numerical PDEs), finite element analysis, fluid dynamics...

✅ 建议：读 paper 而不是教材，只读重点不读全文学知识而不是学用 Unity. 多读多写多想

P14

Graphics Pipeline

Real-Time Graphics Pipeline

P15
The number of frames sent to display in a second is called the frame rate.
For example, 24 FPS, 30 FPS, 60 FPS, …

✅ 帧率要求主要取决于交互性，因此游戏要求比电­影高。

P17

Animation Playback

✅ 由于实时比较难，可以把不需要交互的动画，例如过场动画做成离线
✅ 同理，不需要交互的场景。

P18

Movie

✅ Geometry: 离线：构造离线的3D也界
✅ 动画：渲染，实时，需要与3D世界或玩家互动
✅ 电影：离线，不需要交互，提前录下来，例如游戏中的过场动画

P19

Geometry: Three Representations

Mesh

  • A mesh contains:
    • Vertices (nodes)
    • Elements (triangles, polygons, tetrahedra…)

✅ polygon 常用于 Maya,四面体常用于软体模拟。

  • Triangle mesh is the foundation of graphics.

✅ 三角形不只是 Mesh 的基础，也是渲染的基础

  • Problems:
    • Meshing (Delaunay triangulation)
    • Simplification/subdivision
    • Mesh optimization (smoothing, flows…)
    • Volume mesh

✅ 关于Mesh部分可以参考GAMES101
❓ 什么是 flows?
✅ Volume Mesh 的处理比普通 Mesh 要难很多

P20

✅ Structured：有规律的。Unstructured：无规律的
✅ 有些模拟算法或几何算法，可以利用 Structured 做简化或优化。但Unstructured 算法通用性更好。

P21

Point Cloud

  • A point cloud is simple.
  • It can be raw data from surface scan.
  • Problems:
    • Mesh reconstruction from cloud
    • (Re)-Sampling
    • Neighborhood search
    • …

✅ 原始点云可能有疏有密，因些需要重采样。

P22

Volumetric Grid

  • A grid partitions the space; a cell stores the physical quantities at that spot.
  • Don’t confuse it with structured mesh.
  • It’s often acquired from volumetric scan, e.g., CT.
  • Problems:
    • Memory cost (octree?)
    • Volumetric rendering?
    • …

P23

Rendering: Non-Photorealistic vs. Photorealistic

✅ Non-Photorealistic：非真实感渲染，Photorealistic：真实感渲染
✅ 后者更主流，又分为基于光线追踪和基于传统渲染管线。见 Games 101

P27

Animation

Character and Physics-Based Animation

✅ 本课程主要是后者，但通常二者是结合的。

P38

Physics-Based Animation

Animation Paradigm

  • The goal of animation is to update the state in every time step.
  • The state can be:
    • Position/orientation
    • Velocity
    • Appearance
    • Density
    • …
  • The time step doesn’t have to match the frame rate.
    • It’s common to animate multiple time steps then render one frame.

P39

Physics-Based Animation Topics

✅ Cloth and Hair：细的窄的一类物体
✅ Soft Bodys：包括软体，弹性体
✅ Fluids：流体，包括液体和气体

P56

✅ 刚体：常用Mesh，因为Mesh 适用于形态固定、不会剧烈拉扯或断裂的物体。用粒子模拟会破碎的刚体
衣服头发：也可以用 Grid 模拟衣服和头发可以减少碰撞处理。但计算量大，且难以处理细节
流体：烟通常使用粒子法或网格法。水波可以看作是整体，因此能用 mesh，用 mesh的好处是可以做到实时，Grid 的好处是更真实。Splashes(水花)的问题是多变，因此不能实时，通常使用粒子和网格。
Hybrid 方法：MPM = Particle + Grid,兼容二者优点，常用于模拟雪或粘滞物体
Coupling: 场景中同时有不同类别的物体，怎样模拟它们的交互。
✅ SPA 与弹性体模拟结合，可用于模拟物体破碎， 粒子法与网格法相结合，称为 MPM. 用于模拟雪、沙子。

P59

Topics in This Class

✅
Fracture 有大量的 remesh。游戏引擎中的 Fracture 通常通过预计算而不是模拟得到。
Rigid 还是Soft,看有没有形变。
Mesh 定义在物体上， Grid 定义在场景上
水波 Mesh 也会讲，图上漏掉了。

P60

My Own Expertise

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