高级光线传播

无偏 unbiased Vs 有偏 biased

Path tracing 中使用 Monte Carlo 计算积分项的估计值。不管采样多少样本，都满足E（估计值） = 真实值，称为无偏估计，否则为有偏估计。少量样本时有偏而极限情况下无偏，则称为consistence，这是有偏估计的一种特殊情况。

双向路经追踪 BDPT

Baseline方法：从眼睛发出一条光路，追踪这个光路直到光源。
BDPR方法：

从眼睛（即摄像机）打出一条半路经
从光源打出一条半路经
把两条路往连起来，形成一条完整的路径。

缺点：
实现非效复杂、速度非常慢

效果：[08:13]

由于光源向上，场景大部分光来自间接光。因此大多数情况下 path tracing 的第1个 bounce 是 diffuse，导致不好控制它打到能量集中的区域去。

💡 分析常规方法的局限场景，针对局限场景做优化。

Metropolis(人名) Light Transport (MLT)

原理：

用"马尔可夫链"采样。
Monto Carlo 性质：当f(x)与 p(x) 形状一致时， bias 最小，马尔可夫链性质：可以使得采样样本符合特定的 p(x)[14：19]
结合两者的特点，可使得定积分的估计值与真实值的bias最小。

方法：

当找到一个合适的path，会在这个path周围生成新的样本，这个新的样本大概率也是一个合适的path。

效果：

[14：17] 适用于复杂困难的光路传播。因为只要找到一条，就能比较容易地找到更多。

缺点:

难以估计算法的收敛速度。
每个像素的收敛情况都不一样，多帧画面效果为抖动。

Photon Mapping光子映射

适用于渲染 caustics.[20：48]
是有偏算法
caustics：由于光线聚集形成非常强的图案。适于用 specular-diffuse-specular

具体方法

Stage 1

光源向外辐射光子，光子 bounce 直到遇到diffuse表面，计算光子最后停留的位置

Stage 2

从 camera 出发，打出 sub path, bounce,直到遇到 diffuse 表面。计算sub path最后停留的位置。

Stage 3,

计算 local density estimation，光子越集中的地方应该越亮
对于任意一个着色点，取最近N个光子，计算 N 个光子所占的面积 A，可算出光子密度为N/A。

特点

N 太小会有噪声，N太大会糊
由于光子密度是通过 N/A 估计出来的，不是真实的密度，因此该算法是有偏算法
当 Stage 1中的光子数趋于\(\inf\)时， Stage 3的A趋于0，密度估计趋于正确值。因此该算法是bias but consistent 算法。
如果通过固定A数光子数量来计算密度，那么光子数再多也是有偏算法。

💡 共同目的都是找到最能体现光线传播特点的路径。

VCM: Vertex Connection and Merging 双向路经追踪 + 光子映射

原理：[31:15]

将光子停留位置（红）与 ray 停留位置（绿）连成一条 ray path.
如果红点和绿点非常接近，就把它们合并

❓ [?] 怎么理解合并这个概念。

从光源打出很多sub Path，最终停在某些地方
停住的地方会成为新的光源
从当 camera 看某个着色点时，用新的光源照这个着色点

特点

优点：速度快
缺点：

有一些地方莫名其妙地发光[34:51]
不能处理 glossy 物体

💡 这是与光追不同的另一套简化的建模思想，因为是简化模拟的方法，所以有Artifacts.

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GAMES101