Ray-Surface 交点

定义

光线是一根射线，包含起点和方向，用(o, t)表示，即（起点，方向）

ray equation：

$$r(t) = o+td, 0\le t < \infty$$

光线与球的交点

ray: $R(t) = o + td$
圆: $(p - c) ^ 2 - R^2 = 0$
⇒ $(o + td - c) ^ 2 - R^2 = 0$

解出t，根据物理意义可知，t应满足：（1）t是实数，（2）t>0，（3）如果有两个解，取较小的那个

光线与任意隐式曲面的交点

ray: $R(t) = o + td$
曲面： f(p) = 0

⇒ f(o + td)=0 解出t

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