仿真流程总结

✅ 本章定位：串联整个物理仿真章节，展示完整的仿真 Pipeline。

💡 前置知识：关于角色的分段刚体表示，见 RigidBodyRepresentation.md

完整仿真 Pipeline

✅ 角色仿真的完整流程：

1. 计算当前状态 - 位置、速度、约束信息
2. 计算外力 - 重力、风力、关节力矩（由控制器生成）
3. 检测约束 - 关节约束、接触约束
4. 求解约束力 - 解出 \(\lambda\)，计算 \(J^T\lambda\)
5. 积分更新状态 - 更新位置、速度

仿真方程

分段多刚体系统（详见 RigidBodyRepresentation.md）：

$$ M\dot{v} + C(x,v) = f + J^T\lambda $$

仿真流程详解

步骤 1：计算外力

✅ 外力包括：

• 重力：\(mg\)
• 风力等其他外力
• 关节力矩：由控制器（如 PD 控制）生成

步骤 2：约束求解

关节约束（详见 JointConstraint.md）：

• 防止刚体分离
• 求解 \(J^T\lambda\)

接触约束（详见 Contacts.md）：

• 防止穿透地面
• 摩擦力防止滑动

步骤 3：积分更新

✅ 把人简化为分段刚体。整体过程为：

• (1) 黄：计算当前状态
• (2) 绿：计算约束，求解，解出下一时刻的速度
• (3) 蓝：更新下一时刻的量（积分）

本章小结

核心公式： $$ M\dot{v} + C(x,v) = f + J^T\lambda $$

本文出自 CaterpillarStudyGroup，转载请注明出处。 https://caterpillarstudygroup.github.io/GAMES105_mdbook/