P55

Proportional-Derivative Control

这是一种常用的控制器。

✅ 有反馈，但还是算是前向控制，因为反馈的部分和想控制的部分不完全一致。

简化问题分析

问题描述

Compute force \(f\) to move the object to the target height

✅ 例子：物体只能沿竿上下移动，且受到重力。
✅ 控制目的：设计控制器，使物体在控制力的作用下达到目标高度。

使用比例控制

实际上：会产生上下振荡，不会停在目标位置。

P56

比例控制+Damping

✅ 改进：如果物体已有同方向速度，则力加得小一点。

P57

比例微分控制

✅ 第一项：比例控制；第二项：微分控制

P59

✅ 存在的问题：为了抵抗重力，一定会存在这样的误差。

P60

Increase stiffness \(k_p\) reduces the steady-state error, but can make the system too stiff and numerically unstable

✅ 增加 \(k_p\) 可以减小误差，但会让人看起来很僵硬。

P61

比例积分微分控制 Proportional-Integral-Derivative controller

✅ 解决误差方法：积分项。
✅ 但角色动画通常不用积分项。
✅ 积分项跟历史相关，会带来实现的麻烦和控制的不稳定。

P62

PD Control for Characters

✅ 前面是 PD 的例子，这里是 PD 在物理仿真角色上的应用，计算在每个关节上施加多少力矩。

✅ 通常目标的速度 \(\dot{\bar{q}} = 0\).

因此：

P63

PD Control for Characters的参数和效果

✅ \(K_p\) 太小：可能无法达到目标状态。
✅ \(K_p\) 太大：人体很僵硬。
✅ \(k_d\) 太小：动作有明显振荡。
✅ \(k_d\) 太大，要花更多时间到达目标资态。

P66

Tracking Controllers

✅ 引入PD Control之后，控制本质上变成了设计 targer state．

P67

Full-body Tracking Controllers

✅ 设计角色的目标轨迹。
✅ 直接用 PD 控制跟踪动捕数据会有很大的问题，原因：
（1）稳态误差。
（2）运动轨迹跟原轨迹之间会相差一点点相位
（3）欠驱动系统，有一点点误差，后面无法修复。

P71

feedforward ？ feedback

Is PD control a feedforward control?
a feedback control?

✅ 是反馈控制，因为计算 \(\tau \) 时使用了当前状态 \(q\)．
✅ 是前馈控制，因为在 PD 系统里，状态是位置不是 \(q\).

P72

欠驱动系统

欠驱动系统的问题

由于是欠驱动系统，Tracking Mocap with Joint Torques会遇到问题，因为：

\(\tau _j\): joint torques
Apply \(\tau _j\) to “child” body
Apply \(-\tau _j\) to “parent” body
All forces/torques sum up to zero

✅ 合力为零，无法控制整体的位置和朝向。

P73

解决方法：增加净外力

\(f_0,\tau _0\): root force / torque
\(\quad\quad\)Apply \(f_0\) to the root body
\(\quad\quad\)Apply \(\tau _0\) to the root body
\(\quad\quad\)Non-zero net force/torque on the character!

✅ 净外力，无施力者，用于帮助角色保持平衡。
✅ 缺点：让角色看起来像提线木偶。

P75

Mixture Simulation and Mocap

✅ 关键帧与仿真的混合。

本文出自CaterpillarStudyGroup，转载请注明出处。

https://caterpillarstudygroup.github.io/GAMES105_mdbook/