P3

Outline

  • Character Kinematics (cont.)

    • Motion Retargeting
    • Full-body IK

  • Keyframe Animation

    • Interpolation and splines

P4

Recap: Character Kinematics

P15

Reference Pose

{ \(𝑅_𝑖 = 𝐼\) }
The pose with zero / identity rotation Bind pose / Reference pose

❗ reference pose不一定是Tpose。

P16

T-Pose? A-Pose?

✅ 常见的reference pose一般为Apose或者Tpose。
✅ 对于骨骼动画来讲，\(A\) 或 \(T\) 都一样。
✅ 对于骼骼绑定与蒙皮来讲，更倾向于\(A\)。因为 \(A\) 的肩膀是自然状态。

P19

特殊的reference pose

✅ 这个动作跟建模师建模时的动作镜像操作有关。

P23

不同reference pose会引入的问题

✅ 相同的姿态参数放在不同的参考姿态下呈现出的姿态不同。 ✅ 解决方法：Retargeting

P29

Retargeting between reference poses

✅ 让不同参考姿态的角色做出同样的动作，根据 \(R_A\) 求 \(R_B\).
✅ 重定向还有其它问题，例如关节长度、穿模。

P33

Retargeting for a single object

问题分析

公式推导

✅ 把 B 先转到 A 的姿态，再做指定动作。

P45

问题分析

✅ 两个关节的场景

公式推导

P49

结论

P51

P52

Retargeting between reference poses

问题分析

P53

结论

P101

Keyframe Animation and Interpolation

✅ Keyframe Animation跳过

P106

Interpolation

  • Given a set of data pairs \(D=\){\((x_i,y_i)\mid i=0,\dots ,N\)} find a function \(f(x)\) such that

P107

常见的差值方法有Linear Interpolation、Polynomial Interpolation等。详见GAMES102。

P114

Smoothness

Interpolation of Rotations

P154

P157
SLERP for Quaternions

$$ q_t=\frac{\sin[(1-t)\theta ]}{\sin \theta } q_0 + \frac{\sin t \theta }{\sin \theta }q_1 $$

$$ \cos \theta = q_0 \cdot q_1 $$

Constant rotational speed, but only “linear” interpolation

P158

🔎 Animating rotation with quaternion curves.
Ken Shoemake. 1985
SIGGRAPH Computer Graphics,

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