mathematics_basic_for_ML

对于任意点集 $${x_i}$$ ，若 $$\lambda_i \ge 0$$ ，且 $$\sum_i\lambda_i=1$$ ，则：
对于凸函数满足：
$$\begin{aligned} f(\sum_{i=1}^M\lambda_ix_i) \le \sum_i\lambda_i f(x_i) && (1) \end{aligned}$$

对于凹函数满足：
$$\begin{aligned} f(\sum_{i=1}^M\lambda_ix_i) \ge \sum_i\lambda_i f(x_i) && (2) \end{aligned}$$