矩阵

矩阵乘法

$$A_{M\times N}B_{N\times P} = C_{M\times P}$$

• $AB\ne BA$ （不满足交换律）
• $\left( AB \right) C=A\left( BC \right)$ （结合律）
• $\left( A+B \right) C=AC+BC$ （分配律）

矩阵与向量相乘时，可以把向量看作是$M \times 1$的矩阵

$$a \cdot b = a^\top b \\ a \times b = A^* b$$

矩阵转置

转置：行列互换，用$A^\top$表示

• $\left( AB \right) ^T=B^TA^T$

矩阵的逆

逆矩阵：用$A^{-1}$表示，方阵才有逆矩阵
I：单位矩阵，对角线上全1、其余元素全0的矩阵

• $AA^{-1}=A^{-1}A=I$
• $\left( AB \right) ^{-1}=B^{-1}A^{-1}$

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