向量是一维的，分为向量和列向量。如果没有特殊说明，一般默认为列向量
线性组合：设α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量.若V中向量α可以表示为：α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₑ∈P,e=1,2,…,s),则称α是向量组α₁,α₂,…,αₑ的一个线性组合。
向量空间：由向量组成的集合，满足加法封闭性、乘法封闭性。
内积：指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。
内积空间：增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积，或标量积，或点积。这个增添的结构允许我们谈论向量的角度和长度。
赋范向量空间：拥有一个范数的向量空间叫做赋范向量空间。
半赋范向量空间：拥有半范数的叫做半赋范向量空间。
哈达玛积：Hadamard product，又叫Schur积。定义为$$(s \odot t)_j = s_j t_j$$，例如：
$$
\begin{aligned}
\left[\begin{array}{c} 1 \ 2 \end{array}\right]
\odot \left[\begin{array}{c} 3 \ 4\end{array} \right]
= \left[ \begin{array}{c} 1 * 3 \ 2 * 4 \end{array} \right]
= \left[ \begin{array}{c} 3 \ 8 \end{array} \right] && (28)
\end{aligned}
$$